Solucion metodo grafico programacion lineal online
Calculadora de la forma canónica de la programación lineal
Una ecuación lineal es una ecuación en la que la mayor potencia de la variable es siempre 1. También se conoce como ecuación de un grado. La forma estándar de una ecuación lineal en una variable es de la forma Ax + B = 0. Aquí, x es una variable, A es un coeficiente y B es constante. La forma estándar de una ecuación lineal en dos variables es de la forma Ax + By = C. Aquí, x e y son variables, A y B son coeficientes y C es una constante.
Una ecuación que tiene el mayor grado de 1 se conoce como ecuación lineal. Esto significa que ninguna variable de una ecuación lineal tiene una variable cuyo exponente sea mayor que 1. La gráfica de una ecuación lineal siempre forma una línea recta.
Definición de ecuación lineal: Una ecuación lineal es una ecuación algebraica donde cada término tiene un exponente de 1 y cuando esta ecuación se grafica, siempre resulta en una línea recta. Esta es la razón por la que se denomina ecuación "lineal".
La fórmula de la ecuación lineal es la forma de expresar una ecuación lineal. Se puede hacer de distintas formas. Por ejemplo, una ecuación lineal se puede expresar en la forma estándar, en la forma pendiente-intersección o en la forma punto-pendiente. Ahora bien, si tomamos la forma estándar de una ecuación lineal, aprendamos la forma en que se expresa. Podemos ver que varía de un caso a otro en función del número de variables y hay que recordar que el grado más alto (y el único) de todas las variables de la ecuación debe ser 1.
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Nótese que este concepto contiene elementos de dos campos de las matemáticas, la línea de la geometría y los números del álgebra. René Descartes (1596-1650) ideó un método para relacionar puntos de un plano con números algebraicos. Este esquema recibe el nombre de sistema de coordenadas cartesianas (por Descartes) y a veces se denomina sistema de coordenadas rectangulares.
Los puntos del plano se designan mediante pares ordenados de números escritos entre paréntesis con una coma entre ellos, como (5,7). Se denomina par ordenado porque el orden en que se escriben los números es importante. El par ordenado (5,7) no es lo mismo que el par ordenado (7,5). Los puntos se localizan en el plano de la siguiente manera.
Primero, se parte del origen y se cuenta hacia la izquierda o hacia la derecha el número de espacios designados por el primer número del par ordenado. Segundo, desde el punto del eje x dado por el primer número, contar hacia arriba o hacia abajo el número de espacios designados por el segundo número del par ordenado. Los pares ordenados se escriben siempre con x primero y luego y, (x,y). Los números representados por x e y se llaman coordenadas del punto (x,y).
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El método gráfico es una técnica para resolver problemas de programación lineal que se utiliza principalmente para casos con dos variables. Aunque no es muy práctico para un gran número de variables, es muy útil para interpretar y analizar los resultados y la sensibilidad del problema. Sin embargo, en los casos en los que se requiere un mayor número de variables, es posible utilizar otras técnicas como la proyección sobre un plano.
El método gráfico se basa en la representación gráfica de las restricciones del modelo de programación lineal, lo que permite determinar el polígono de solución o región factible. Según el teorema fundamental de la programación lineal, si existe una solución que satisfaga las restricciones del modelo, se encontrará en uno de los vértices de la región factible.
El método gráfico es una técnica que ha sido objeto de debate entre diferentes autores a lo largo de la historia. Algunos de ellos han señalado que esta metodología presenta ciertos supuestos o limitaciones.
