Ejercicios resueltos de programacion lineal transporte
Resolver problemas de transporte
El problema del transporte es uno de los problemas clásicos que se enseñan en las clases de programación lineal. El problema, dicho de forma sencilla, establece que un conjunto dado de clientes con una demanda especificada debe ser satisfecho por otro conjunto de proveedores con determinadas capacidades ("oferta"). Para una explicación detallada del problema del transporte puede, por ejemplo, leer esto: https://econweb.ucsd.edu/~jsobel/172aw02/notes8.pdf.
Voy a mostrar cómo hacerlo. Defino un problema en el que 3 proveedores tratan de satisfacer a 4 clientes. Los proveedores tienen capacidades de 100, 300 y 400, respectivamente. Los clientes tienen una demanda de 100, 100, 200 y 400, respectivamente. Además, el coste de abastecer al cliente i por parte del proveedor j se define para cada combinación posible y se establece en una matriz de costes.
Programación lineal del problema del transporte
Representación gráfica de un programa lineal simple con dos variables y seis inecuaciones. El conjunto de soluciones factibles se representa en amarillo y forma un polígono, un politopo bidimensional. El óptimo de la función de coste lineal se encuentra donde la línea roja corta el polígono. La línea roja es un conjunto de niveles de la función de costes, y la flecha indica la dirección en la que estamos optimizando.
Una región factible cerrada de un problema con tres variables es un poliedro convexo. Las superficies que dan un valor fijo de la función objetivo son planos (no se muestran). El problema de programación lineal consiste en encontrar un punto del poliedro que esté en el plano con el valor más alto posible.
La programación lineal (PL), también llamada optimización lineal, es un método para conseguir el mejor resultado (como el máximo beneficio o el menor coste) en un modelo matemático cuyos requisitos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática (también conocida como optimización matemática).
Programación lineal problemas de transporte y soluciones pdf
La programación lineal (PL) consiste en minimizar o maximizar una función objetivo lineal sujeta a límites, igualdad lineal y restricciones de desigualdad. Algunos ejemplos de problemas son la mezcla en las industrias de procesos, la planificación de la producción en la fabricación, el ajuste del flujo de caja en las finanzas y la planificación en los sectores de la energía y el transporte.
Los algoritmos para algunos casos especiales de programas lineales en los que las restricciones tienen una estructura de red suelen ser más rápidos que los algoritmos de punto interior y simplex de uso general. Entre los casos especiales se incluyen:
Optimización de los costes de transporte mediante programación lineal
Un problema de transporte es un tipo de problema de programación lineal que consiste en encontrar la forma óptima de asignar un suministro limitado de bienes o recursos a un número determinado de destinos o demandas. Por ejemplo, es posible que desee minimizar el coste total del envío de productos desde varias fábricas a diferentes clientes, o maximizar el beneficio total de la prestación de servicios desde varias ubicaciones a diferentes regiones. Excel Solver es una potente herramienta que puede ayudarle a resolver problemas de transporte configurando un modelo de hoja de cálculo y aplicando las restricciones y la función objetivo adecuadas. En este artículo, le mostraremos cómo utilizar Excel Solver para resolver un problema de transporte en seis pasos.
Para empezar, es esencial definir el problema con precisión e identificar los datos y parámetros relacionados. Esto incluye conocer la oferta de cada fuente u origen (por ejemplo, la cantidad de productos disponibles en cada fábrica), la demanda de cada destino o sumidero (por ejemplo, la cantidad de productos que necesita cada cliente) y el coste o beneficio de transportar una unidad de bienes o recursos de cada fuente a cada destino (por ejemplo, el coste de envío o el beneficio por producto). Puede organizar estos datos en forma de tabla o matriz, donde las filas representan las fuentes, las columnas los destinos y las celdas los costes o beneficios. Además, hay que decidir si se quiere minimizar o maximizar la función objetivo, que suele ser el coste o beneficio total del plan de transporte.
