Programacion lineal problemas de transporte
R problema de transporte
En matemáticas y economía, se denomina teoría del transporte o teoría del transporte al estudio del transporte óptimo y la asignación de recursos. El problema fue formalizado por el matemático francés Gaspard Monge en 1781[1].
En la década de 1920, A.N. Tolstoi fue uno de los primeros en estudiar matemáticamente el problema del transporte. En 1930, en la colección Planificación del Transporte Volumen I para el Comisariado Nacional de Transporte de la Unión Soviética, publicó un artículo titulado "Métodos para hallar el kilometraje mínimo en el transporte de carga en el espacio"[2][3].
Durante la Segunda Guerra Mundial, el matemático y economista soviético Leonid Kantorovich realizó importantes avances en este campo[4]. En consecuencia, el problema, tal y como se plantea, se conoce a veces como el problema de transporte de Monge-Kantorovich[5]. La formulación de programación lineal del problema de transporte también se conoce como el problema de transporte de Hitchcock-Koopmans[6].
Supongamos que tenemos un conjunto de m minas que extraen mineral de hierro y un conjunto de n fábricas que utilizan el mineral de hierro que producen las minas. Supongamos que estas minas y fábricas forman dos subconjuntos disjuntos M y F del plano euclídeo R2. Supongamos también que tenemos una función de coste c : R2 × R2 → [0, ∞)], de modo que c(x, y) es el coste de transportar un cargamento de hierro de x a y. Para simplificar, ignoramos el tiempo que se tarda en hacer el transporte. También suponemos que cada mina sólo puede abastecer a una fábrica (no hay división de envíos) y que cada fábrica necesita precisamente un envío para estar en funcionamiento (las fábricas no pueden trabajar a media o doble capacidad). Hechas las suposiciones anteriores, un plan de transporte es una biyección T : M → F.
¿Cómo se utiliza la programación lineal en la industria del transporte?
Se utilizan la programación lineal y una hoja de cálculo para determinar el coste mínimo de envío de polímero de policloruro de vinilo desde cuatro puntos de suministro a cuatro destinos de demanda. Se emplea la técnica de sensibilidad para analizar el impacto de la incertidumbre del coste unitario de envío en el coste total de envío de la empresa comercial.
¿Cuál es la diferencia entre un problema de programación lineal y un problema de transporte?
El problema de transporte se resuelve mediante el algoritmo de transporte, mientras que el problema de programación lineal general se resuelve mediante el método simplex.
¿Qué es el modelo de transporte LPP?
En programación lineal, los modelos de transporte se aplican a problemas relacionados con el estudio de rutas de transporte eficientes, es decir, con qué eficacia se transportan los recursos disponibles a los distintos destinos con el mínimo coste. Por lo tanto, los puntos de demanda se clasifican como destinos.
Problema de optimización del transporte
Definición: El Método de Transporte de programación lineal se aplica a los problemas relacionados con el estudio de las rutas de transporte eficientes, es decir, la eficiencia con la que el producto de diferentes fuentes de producción se transporta a los diferentes destinos, de tal manera que el coste total de transporte es mínimo.
Por origen se entiende el lugar donde se origina o fabrica el producto para su venta final, mientras que los lugares donde el producto debe venderse se denominan destinos. Para resolver el problema del transporte, hay que seguir sistemáticamente los siguientes pasos:
Los dos objetivos más comunes del problema de transporte podrían ser: i) maximizar el beneficio de transportar "n" unidades de producto al destino "y", ii) minimizar el coste de envío de "n" unidades de producto al destino "y".
Problema de transporte pdf
La programación lineal es un modelo que se utiliza para la asignación óptima de recursos escasos o limitados a productos o actividades que compiten entre sí bajo supuestos como certidumbre, linealidad, tecnología fija y beneficio constante por unidad.
Sea una de las restricciones en el modelo general de programación lineal: 2x -3y 10z ≤ 20. Aquí los coeficientes de las variables estructurales x, y y z pueden ser números negativos o números positivos de ceros. Mientras que en el modelo de transporte, digamos por ejemplo x11 x12 x13 x14 = bi = 20. Supongamos que el valor de las variables x11, y x14 son 10 cada una, entonces 10 0. x12 0. x13 10 = 20.
Ejemplo de problema de transporte de programación lineal
El problema del transporte es uno de los problemas clásicos que se enseñan en las clases de programación lineal. El problema, dicho de forma sencilla, consiste en que un conjunto dado de clientes con una demanda especificada debe ser satisfecho por otro conjunto de proveedores con determinadas capacidades ("oferta"). Para una explicación detallada del problema del transporte puede, por ejemplo, leer esto: https://econweb.ucsd.edu/~jsobel/172aw02/notes8.pdf.
Voy a mostrar cómo hacerlo. Defino un problema en el que 3 proveedores tratan de satisfacer a 4 clientes. Los proveedores tienen capacidades de 100, 300 y 400, respectivamente. Los clientes tienen una demanda de 100, 100, 200 y 400, respectivamente. Además, el coste de abastecer al cliente i por parte del proveedor j se define para cada combinación posible y se establece en una matriz de costes.
