Programacion lineal modelo matematico
Programación lineal python
La programación lineal es un proceso que se utiliza para determinar el mejor resultado de una función lineal. Es el mejor método para realizar la optimización lineal haciendo algunas suposiciones simples. La función lineal se conoce como función objetivo. Las relaciones en el mundo real pueden ser extremadamente complicadas. Sin embargo, la programación lineal puede utilizarse para representar dichas relaciones, facilitando así su análisis.
La programación lineal se utiliza en muchos sectores, como la energía, las telecomunicaciones, el transporte y la fabricación. En este artículo se explican los distintos aspectos de la programación lineal, como su definición, su fórmula, los métodos para resolver problemas con esta técnica y los ejemplos de programación lineal asociados.
La programación lineal, también abreviada como PL, es un método sencillo que se utiliza para representar relaciones complicadas del mundo real mediante una función lineal. Los elementos del modelo matemático así obtenido tienen una relación lineal entre sí. La programación lineal se utiliza para realizar una optimización lineal con el fin de obtener el mejor resultado.
Restricciones de igualdad de la programación lineal
La programación lineal, a veces conocida como optimización lineal, es el problema de maximizar o minimizar una función lineal sobre un poliedro convexo especificado por restricciones lineales y de no negatividad. Simplificando, la programación lineal es la optimización de un resultado basado en un conjunto de restricciones mediante un modelo matemático lineal.
Entre los ejemplos económicos cabe citar el modelo input-output de Leontief, la determinación de precios sombra, etc.; un ejemplo de aplicación empresarial sería la maximización del beneficio en una fábrica que fabrica varios productos diferentes a partir de la misma materia prima y con los mismos recursos; y entre los ejemplos de aplicación en ingeniería cabe citar la aproximación de Chebyshev y el diseño de estructuras (por ejemplo, el análisis límite de una celosía plana).
Programación lineal ejemplos y soluciones pdf
Un problema de programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función. Algunos problemas clásicos de programación lineal se encuentran en la fabricación, la planificación de dietas y la planificación del transporte.
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y de 3 $ en el tipo B. ¿Cuál sería el objetivo de un problema de programación lineal que tiene que maximizar el beneficio?
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y 3 $ en el tipo B. ¿Cuáles son las variables de decisión de un problema de programación lineal que debe maximizar el beneficio?
Una persona quiere decidir los componentes de una dieta que satisfaga sus necesidades diarias de proteínas, grasas e hidratos de carbono al mínimo coste. La elección debe hacerse entre cuatro tipos diferentes de alimentos. ¿Cuáles son las variables de decisión para este problema de optimización?
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Representación gráfica de un programa lineal simple con dos variables y seis inecuaciones. El conjunto de soluciones factibles se representa en amarillo y forma un polígono, un politopo bidimensional. El óptimo de la función de coste lineal se encuentra donde la línea roja corta el polígono. La línea roja es un conjunto de niveles de la función de costes, y la flecha indica la dirección en la que estamos optimizando.
Una región factible cerrada de un problema con tres variables es un poliedro convexo. Las superficies que dan un valor fijo de la función objetivo son planos (no se muestran). El problema de programación lineal consiste en encontrar un punto del poliedro que esté en el plano con el valor más alto posible.
La programación lineal (PL), también llamada optimización lineal, es un método para conseguir el mejor resultado (como el máximo beneficio o el menor coste) en un modelo matemático cuyos requisitos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática (también conocida como optimización matemática).
