Programa para resolver programacion lineal
Restricciones de igualdad de la programación lineal
La programación lineal (PL) consiste en minimizar o maximizar una función objetivo lineal sujeta a límites, igualdad lineal y restricciones de desigualdad. Algunos ejemplos de problemas son las mezclas en las industrias de transformación, la planificación de la producción en la industria manufacturera, el ajuste de los flujos de caja en las finanzas y la planificación en los sectores de la energía y el transporte.
Los algoritmos para algunos casos especiales de programas lineales en los que las restricciones tienen una estructura de red suelen ser más rápidos que los algoritmos de punto interior y simplex de uso general. Entre los casos especiales se incluyen:
Ejemplos de programación lineal
Representación gráfica de un programa lineal simple con dos variables y seis inecuaciones. El conjunto de soluciones factibles se representa en amarillo y forma un polígono, un politopo bidimensional. El óptimo de la función de coste lineal se encuentra donde la línea roja corta el polígono. La línea roja es un conjunto de niveles de la función de coste, y la flecha indica la dirección en la que estamos optimizando.
Una región factible cerrada de un problema con tres variables es un poliedro convexo. Las superficies que dan un valor fijo de la función objetivo son planos (no se muestran). El problema de programación lineal consiste en encontrar un punto del poliedro que esté en el plano con el valor más alto posible.
La programación lineal (PL), también llamada optimización lineal, es un método para conseguir el mejor resultado (como el máximo beneficio o el menor coste) en un modelo matemático cuyos requisitos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática (también conocida como optimización matemática).
Forma estándar de la programación lineal
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Programación lineal entera mixta
Sé que la PL entera es un problema difícil, pero hay algunos métodos relajantes que se emplean a veces para obtener una solución a un problema de programación entera. ¿Existen paquetes de software que implementen este tipo de cosas?
Lo más avanzado en el sector comercial es probablemente CPLEX Studio de IBM. Se trata de un software muy extenso, pero IBM tiene un programa académico que permite obtener licencias gratuitas. Sin embargo, su aplicación es un poco complicada. Solía trabajar con el paquete CPLEX porque incluye este bonito lenguaje de modelado ampl. Sin embargo, cuando salió el equivalente gratuito zimpl, me pasé al paquete ZIB, que está más disponible.
