Plantear problemas de programacion lineal
Solucionador de programación lineal
contienen los multiplicadores de Lagrange en la solución x.Ejemploscomprimir todoPrograma lineal, Restricciones de desigualdad linealAbrir Live ScriptResolver un programa lineal simple definido por desigualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con desigualdades e igualdades linealesAbrir Live ScriptResolver un programa lineal simple definido por desigualdades e igualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con todos los tipos de restriccionesAbrir Live ScriptResuelva un programa lineal simple con desigualdades lineales, igualdades lineales y límites. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
ub = [1.5,1.25];Utilice la función objetivo -x(1)-x(2)/3. f = [-1 -1/3];Establezca las opciones para utilizar el algoritmo de 'punto interior'. options = optimoptions('linprog','Algorithm','interior-point');Resuelva el programa lineal utilizando el algoritmo de 'punto interior'. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)Mínimo encontrado que satisface las restricciones.
Modelo de programación lineal
Un problema de programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función. Algunos problemas clásicos de programación lineal se encuentran en la fabricación, la planificación de dietas y la planificación del transporte.
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y de 3 $ en el tipo B. ¿Cuál sería el objetivo de un problema de programación lineal que tiene que maximizar el beneficio?
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y 3 $ en el tipo B. ¿Cuáles son las variables de decisión de un problema de programación lineal que debe maximizar el beneficio?
Una persona quiere decidir los componentes de una dieta que satisfaga sus necesidades diarias de proteínas, grasas e hidratos de carbono al mínimo coste. La elección debe hacerse entre cuatro tipos diferentes de alimentos. ¿Cuáles son las variables de decisión para este problema de optimización?
Programación lineal pdf
Representación gráfica de un programa lineal simple con dos variables y seis inecuaciones. El conjunto de soluciones factibles se representa en amarillo y forma un polígono, un politopo bidimensional. El óptimo de la función de coste lineal se encuentra donde la línea roja corta el polígono. La línea roja es un conjunto de niveles de la función de costes, y la flecha indica la dirección en la que estamos optimizando.
Una región factible cerrada de un problema con tres variables es un poliedro convexo. Las superficies que dan un valor fijo de la función objetivo son planos (no se muestran). El problema de programación lineal consiste en encontrar un punto del poliedro que esté en el plano con el valor más alto posible.
La programación lineal (PL), también llamada optimización lineal, es un método para conseguir el mejor resultado (como el máximo beneficio o el menor coste) en un modelo matemático cuyos requisitos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática (también conocida como optimización matemática).
Programación lineal con restricciones de igualdad
Cuando plantee un problema de programación lineal, se enfrentará a una situación (ficticia) del mundo real. En este contexto, tendrá que recordar las restricciones entendidas (y por lo tanto normalmente omitidas); a saber, que no puede (generalmente) tener cantidades negativas de entradas.
Dado que no pueden producir números negativos de calculadoras, tengo mis dos primeras restricciones; a saber, x ≥ 0 e y ≥ 0. Sin embargo, como resulta, puedo ignorar estas restricciones en este ejercicio en particular, porque ya me han dado mínimos:
Los puntos de esquina están en (100, 170), (200, 170), (200, 80), (120, 80) y (100, 100). Al probar estos puntos en la ecuación de optimización, debería obtener el valor máximo de P = 650 en (x, y) = (100, 170). Interpretando esto dentro del contexto del problema de palabras original, la solución será "100 calculadoras científicas y 170 calculadoras gráficas".
Naturalmente, x ≥ 0 e y ≥ 0. Tengo que tener en cuenta los costes y el espacio de suelo (es decir, la huella de cada unidad), al tiempo que maximizo el volumen de almacenamiento, por lo que los costes y el espacio de suelo serán mis restricciones, mientras que el volumen será mi ecuación de optimización.
