Planteamiento de problemas de programacion lineal
Solucionador de programación lineal
Supongamos que decide crear una tabla dietética. Desea que contenga todos los nutrientes necesarios para un organismo sano y, además, le gustaría minimizar los costes derivados de la compra de los tipos de alimentos incluidos. La asignación de alimentos nutritivos para cada día puede hacerse formulándola en un problema de programación lineal...
Un problema de programación lineal consiste en optimizar (maximizar o minimizar) una función. Algunos problemas clásicos de programación lineal se encuentran en la fabricación, la planificación de dietas y la planificación del transporte.
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y de 3 $ en el tipo B. ¿Cuál sería el objetivo de un problema de programación lineal que tiene que maximizar el beneficio?
Una empresa fabrica dos tipos de productos, A y B, y los vende con un beneficio de 2 $ en el tipo A y 3 $ en el tipo B. ¿Cuáles son las variables de decisión de un problema de programación lineal que debe maximizar el beneficio?
Una persona quiere decidir los componentes de una dieta que satisfaga sus necesidades diarias de proteínas, grasas e hidratos de carbono al mínimo coste. La elección debe hacerse entre cuatro tipos diferentes de alimentos. ¿Cuáles son las variables de decisión para este problema de optimización?
Programación lineal pdf
Representación gráfica de un programa lineal simple con dos variables y seis inecuaciones. El conjunto de soluciones factibles se representa en amarillo y forma un polígono, un politopo bidimensional. El óptimo de la función de coste lineal se encuentra donde la línea roja corta el polígono. La línea roja es un conjunto de niveles de la función de costes, y la flecha indica la dirección en la que estamos optimizando.
Una región factible cerrada de un problema con tres variables es un poliedro convexo. Las superficies que dan un valor fijo de la función objetivo son planos (no se muestran). El problema de programación lineal consiste en encontrar un punto del poliedro que esté en el plano con el valor más alto posible.
La programación lineal (PL), también llamada optimización lineal, es un método para conseguir el mejor resultado (como el máximo beneficio o el menor coste) en un modelo matemático cuyos requisitos están representados por relaciones lineales. La programación lineal es un caso especial de la programación matemática (también conocida como optimización matemática).
Programación lineal ejemplos y soluciones pdf
Los campos contienen los multiplicadores de Lagrange en la solución x.Examplescollapse allPrograma lineal, restricciones de desigualdad linealOpen Live ScriptResuelve un programa lineal simple definido por desigualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con desigualdades e igualdades linealesAbrir Live ScriptResolver un programa lineal simple definido por desigualdades e igualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con todos los tipos de restriccionesAbrir Live ScriptResuelva un programa lineal simple con desigualdades lineales, igualdades lineales y límites. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
ub = [1.5,1.25];Utilice la función objetivo -x(1)-x(2)/3. f = [-1 -1/3];Establezca las opciones para utilizar el algoritmo de 'punto interior'. options = optimoptions('linprog','Algorithm','interior-point');Resuelva el programa lineal utilizando el algoritmo de 'punto interior'. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)Mínimo encontrado que satisface las restricciones.
Modelo de programación lineal
Los problemas de programación lineal consisten en una función lineal que hay que maximizar o minimizar. La programación lineal es un método de optimización que se utiliza para encontrar el mejor resultado en un modelo matemático. En la programación lineal, la función objetivo (la función lineal que representa las cantidades que deben maximizarse o minimizarse) y las restricciones (el sistema de igualdades o desigualdades que describe las restricciones de las variables de decisión) se representan mediante relaciones lineales.
Las restricciones se definen como las limitaciones de las variables de decisión. Por ejemplo, si nos dedicamos a algún negocio, el presupuesto, el número de trabajadores, la capacidad de producción, el espacio, etc. son las limitaciones o restricciones.
Las variables de decisión son las variables que deciden la producción. Por ejemplo, si eres un agricultor que quiere cultivar trigo y cebada, las variables de decisión son el cálculo de la superficie total para cultivar trigo y cebada.
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