Modelo de transporte programacion lineal
Calculadora de métodos de transporte
El problema de transporte es un tipo especial de Problema de Programación Lineal (LPP) en el que los bienes son transportados desde un conjunto de fuentes a un conjunto de destinos sujetos a la oferta y la demanda de las fuentes y el destino, respectivamente, de tal manera que el coste total del transporte se minimiza. A veces también se denomina problema de Hitchcock.Tipos de problemas de transporte:Equilibrado: Cuando tanto la oferta como la demanda son iguales, se dice que el problema es un problema de transporte equilibrado: Cuando la oferta y la demanda no son iguales, se dice que es un problema de transporte desequilibrado. En este tipo de problema, se añade una fila o una columna ficticias según los requisitos para convertirlo en un problema equilibrado. Para encontrar la solución factible básica inicial, existen tres métodos: Estructura básica del problema de transporte: En la tabla anterior, D1, D2, D3 y D4 son los destinos a los que deben entregarse los productos/mercancías desde las distintas fuentes S1, S2, S3 y S4. Si es la oferta de la fuente Oi. dj es la demanda del destino Dj. Cij es el coste cuando el producto se entrega desde la fuente Si al destino Dj.RecomendadoResolver problemas de DSA en GfG Practice.Solve ProblemsMis Notas Personales
Modelo de transporte
Resultados del aprendizajeDespués de completar esta sesión, será capaz de:1. Estructurar problemas de LP para los modelos de transporte, transbordo y asignación.2. Resolver problemas de localización de instalaciones y otros problemas de aplicación con modelos de transporte.
Programa lineal de transporte - Solución óptima 100 unidades de Des Moines a Albuquerque 200 unidades de Evansville a Boston 100 unidades de Evansville a Cleveland 200 unidades de Ft. Lauderdale a Albuquerque 100 unidades de Ft. Lauderdale a Cleveland Coste total = 3.900 $.
Análisis de la ubicación de las instalaciones- Hardgrave Machine Company produce componentes informáticos en Cincinnati, Salt Lake City y Pittsburgh- Cuatro almacenes en Detroit, Dallas, Nueva York y Los Ángeles- Se están considerando dos nuevas ubicaciones de planta - Seattle y Birmingham- ¿Cuál de las nuevas ubicaciones supondrá el menor coste para la empresa en combinación con las plantas y almacenes existentes?
Ejemplo: Frosty Machines fabrica sopladores de nieve en Toronto y Detroit. Se envían a los centros de distribución regionales de Chicago y Buffalo. A continuación, se envían a los almacenes de Nueva York, Filadelfia y San Luis.
Gestión de operaciones de métodos de transporte
La programación lineal es un modelo que se utiliza para la asignación óptima de recursos escasos o limitados a productos o actividades que compiten entre sí bajo supuestos como certidumbre, linealidad, tecnología fija y beneficio constante por unidad.
Sea una de las restricciones del modelo general de programación lineal: 2x -3y 10z ≤ 20. Aquí los coeficientes de las variables estructurales x, y y z pueden ser números negativos o números positivos de ceros. Mientras que en el modelo de transporte, digamos por ejemplo x11 x12 x13 x14 = bi = 20. Supongamos que el valor de las variables x11, y x14 son 10 cada una, entonces 10 0. x12 0. x13 10 = 20.
Ejemplo de método de transporte
En matemáticas y economía, se denomina teoría del transporte o teoría del transporte al estudio del transporte óptimo y la asignación de recursos. El problema fue formalizado por el matemático francés Gaspard Monge en 1781[1].
En la década de 1920, A.N. Tolstoi fue uno de los primeros en estudiar matemáticamente el problema del transporte. En 1930, en la colección Planificación del Transporte Volumen I para el Comisariado Nacional de Transporte de la Unión Soviética, publicó un artículo titulado "Métodos para hallar el kilometraje mínimo en el transporte de carga en el espacio"[2][3].
Durante la Segunda Guerra Mundial, el matemático y economista soviético Leonid Kantorovich realizó importantes avances en este campo[4]. En consecuencia, el problema, tal y como se plantea, se conoce a veces como el problema de transporte de Monge-Kantorovich[5]. La formulación de programación lineal del problema de transporte también se conoce como el problema de transporte de Hitchcock-Koopmans[6].
Supongamos que tenemos un conjunto de m minas que extraen mineral de hierro y un conjunto de n fábricas que utilizan el mineral de hierro que producen las minas. Supongamos que estas minas y fábricas forman dos subconjuntos disjuntos M y F del plano euclídeo R2. Supongamos también que tenemos una función de coste c : R2 × R2 → [0, ∞)], de modo que c(x, y) es el coste de transportar un cargamento de hierro de x a y. Para simplificar, ignoramos el tiempo que se tarda en hacer el transporte. También suponemos que cada mina sólo puede abastecer a una fábrica (no hay división de envíos) y que cada fábrica necesita precisamente un envío para estar en funcionamiento (las fábricas no pueden trabajar a media o doble capacidad). Hechas las suposiciones anteriores, un plan de transporte es una biyección T : M → F.
