Ejemplos de problemas de programacion lineal
Ejercicios de programación lineal
Cuando plantee un problema de programación lineal, se enfrentará a una situación (ficticia) del mundo real. En este contexto, tendrá que recordar las restricciones entendidas (y por lo tanto normalmente omitidas); a saber, que no puede (generalmente) tener cantidades negativas de entradas.
Dado que no pueden producir números negativos de calculadoras, tengo mis dos primeras restricciones; a saber, x ≥ 0 e y ≥ 0. Sin embargo, como resulta, puedo ignorar estas restricciones en este ejercicio en particular, porque ya me han dado mínimos:
Los puntos de esquina están en (100, 170), (200, 170), (200, 80), (120, 80) y (100, 100). Al probar estos puntos en la ecuación de optimización, debería obtener el valor máximo de P = 650 en (x, y) = (100, 170). Interpretando esto dentro del contexto del problema de palabras original, la solución será "100 calculadoras científicas y 170 calculadoras gráficas".
Naturalmente, x ≥ 0 e y ≥ 0. Tengo que tener en cuenta los costes y el espacio de suelo (es decir, la huella de cada unidad), al tiempo que maximizo el volumen de almacenamiento, por lo que los costes y el espacio de suelo serán mis restricciones, mientras que el volumen será mi ecuación de optimización.
¿Cuál es un ejemplo real de programación lineal?
Los sistemas de transporte se basan en la programación lineal para optimizar costes y tiempo. Las rutas de autobús y tren deben tener en cuenta los horarios, el tiempo de viaje y los pasajeros. Las aerolíneas utilizan la programación lineal para optimizar sus beneficios en función de los distintos precios de los asientos y la demanda de los clientes.
¿Qué es la programación lineal y un ejemplo?
En Matemáticas, la programación lineal es un método de optimización de operaciones con algunas restricciones. El objetivo principal de la programación lineal es maximizar o minimizar el valor numérico. Consiste en funciones lineales sometidas a restricciones en forma de ecuaciones lineales o en forma de desigualdades.
Programación lineal python
contienen los multiplicadores de Lagrange en la solución x.Examplescollapse allPrograma lineal, restricciones de desigualdad linealOpen Live ScriptResuelve un programa lineal simple definido por desigualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con desigualdades e igualdades linealesAbrir Live ScriptResolver un programa lineal simple definido por desigualdades e igualdades lineales. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
Programa lineal con todos los tipos de restriccionesAbrir Live ScriptResuelva un programa lineal simple con desigualdades lineales, igualdades lineales y límites. Para este ejemplo, utilice estas restricciones de desigualdad lineal:
ub = [1.5,1.25];Utilice la función objetivo -x(1)-x(2)/3. f = [-1 -1/3];Establezca las opciones para utilizar el algoritmo de 'punto interior'. options = optimoptions('linprog','Algorithm','interior-point');Resuelva el programa lineal utilizando el algoritmo de 'punto interior'. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,options)Mínimo encontrado que satisface las restricciones.
Programación lineal ejemplos y soluciones pdf
Los problemas de programación lineal consisten en una función lineal que debe maximizarse o minimizarse. La programación lineal es un método de optimización que se utiliza para encontrar el mejor resultado en un modelo matemático. En la programación lineal, la función objetivo (la función lineal que representa las cantidades a maximizar o minimizar) y las restricciones (el sistema de igualdades o desigualdades que describen las restricciones sobre las variables de decisión) están representadas por las relaciones lineales.
Las restricciones se definen como las limitaciones de las variables de decisión. Por ejemplo, si nos dedicamos a algún negocio, el presupuesto, el número de trabajadores, la capacidad de producción, el espacio, etc. son las limitaciones o restricciones.
Las variables de decisión son las variables que deciden la producción. Por ejemplo, si eres un agricultor que quiere cultivar trigo y cebada, las variables de decisión son el cálculo de la superficie total para cultivar trigo y cebada.
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Variables de decisión en un ejemplo de programación lineal
La programación lineal (PL) consiste en minimizar o maximizar una función objetivo lineal sujeta a límites, igualdad lineal y restricciones de desigualdad. Algunos ejemplos de problemas son la mezcla en la industria de procesos, la planificación de la producción en la industria manufacturera, el ajuste de los flujos de caja en las finanzas y la planificación de la energía y el transporte.
Los algoritmos para algunos casos especiales de programas lineales en los que las restricciones tienen una estructura de red suelen ser más rápidos que los algoritmos de punto interior y simplex de uso general. Entre los casos especiales se incluyen:
